1. 逻辑常项符号汇编。第二章 基本规律 课件P3

   简单地，写出来是各种各样的符号的，都属于逻辑常项。

   用各种字母表达的，属于逻辑变项。

2. 最基本的逻辑特性：确定性、无矛盾性、明确性。

   所有正确思维应满足上述三个性质。

3. 同一律、矛盾律、排中律在思维中普遍适用。

4. 逻辑常项（符号）表

1. 矛盾关系：两个命题不可同真且不可同假。（对角线）

   反对关系：两个关系不可同真，可同假。

   下反对关系：两个关系可同真，不可同假。

   等值关系：图中对角线连接的东西。

   AEIO统称直言命题。

   

一、同一律

（一）内容和要求

1. 内容：同一思维过程中，每一思想与其自身同一。A就是A。
2. 公式： $A\Rightarrow A$ / 如果$A$，那么$A$.
3. 要求：在同一思维过程中，任一概念或命题都必须保持自身同一。确定性。
4. 逻辑错误：1.混淆或偷换概念；2.转移或偷换论题。
5. 同一律要求思想保持确定性，不否认思想的发展变化。
6. 同一律是思维的规律，仅在思维领域中起作用。不要求客观事物永远与其自身绝对同一。

二、矛盾律

1. 内容：同一思维过程中，两个相互否定的思想不能同真，必有一假。

2. 公式：A不是非A。

   $$ \lnot (A \land\lnot A) $$

3. 要求：

   1. 在同一思维*（即同一时间、同一关系下对同一对象）*过程中，对于不能同真的命题不能同时予以肯定。无矛盾性。
   2. 指的是思想的自相矛盾，而非客观现实中存在的矛盾
   3. **矛盾律对下反对关系不适用！！**下反对关系可以同真。

4. 相互否定的思想：具有矛盾关系或反对关系的命题。

5. 推理时由真推假：若命题 $p$为真，则否定命题 $q$为假。

悖论

1. 一类特殊的逻辑矛盾。由该命题的真可推出它的假，由假可推出它的真。

2. $A=\lnot A$。A蕴含非A，非A蕴含A，A与非A等值。

3. 罗素 集合论悖论：

   定义一个集合 $S$， $S={A|A\notin A,A为集合}$。则 $S\isin S$吗？

4. 说谎者悖论：这句话是一句谎话。

5. 理发师悖论：我只给村里不给自己理发的人理发。那么理发师是否给自己理发？

三、排中律

1. 内容：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。

2. 公式：A或非A。

   $$ A\lor\lnot A $$

3. 要求：

   1. 在同一思维过程中，对于不能同假的两个命题不能同时予以否定。
   2. 排中律不适用反对关系。反对关系可以同假。
   3. 排中律仅要求“不能同时否定”，但不要求对矛盾关系或下反对关系命题确定哪一个为真，哪一个为假。即，对哪一方为真和哪一方为假可以不做断定。

4. 造成的错误：两不可。

5. 推理时由假推真：若命题 $p$为假，则否定命题 $q$为真。

复杂问语 aka 不正当问语

1. 概念：一种具有预设成分的问语。

   当问语含有对方未承认并不接受的预设成分（未经证实的假设），不论作肯定或否定回答，其结果都承认了问语中的预设成分。故对这类问语”不置可否“不违反排中律。

2. 肯定回答： $p\land q$，否定 $p\land\lnot q$，不置可否 $\lnot q$.

区分矛盾律、排中律：

德摩根定律：$\lnot(p\lor q)\Rightarrow\lnot p\land\lnot q$.